tìm số nguyên tố p và q sao cho 2p+q và pq + 1 cũng là các số nguyên tố

0 bình luận về “tìm số nguyên tố p và q sao cho 2p+q và pq + 1 cũng là các số nguyên tố”

1. Đáp án:

   Vì `pq+1;2p+q >2` và `pq+1;2p+1` là số nguyên tố

   `=>pq+1` và `2p+q` là số lẻ

   Vì `2p+q` là số lẻ và `2p` là số chẵn

   `=>q` phải là số lẻ

   Ta có: `pq+1` là số lẻ

   `=>pq` là số chẵn

   `=> p=2` hoặc `q=2`

   Mà q là số lẻ

   `=>p=2`

   `2p+q = 2.2+q=4+q`

   `pq+1=2q+1`

   -Ta có : `4 : 3` dư `1`

   `+)` Nếu `q⋮3 => q= 3(thỏa mãn)`

   `=>4+q =4+3=7` là một số nguyên tố(thỏa mãn)

   `+)` Nếu `q : 3` dư `1` thì:

   `2q+1=2.(1+3x)+1 =2+6x+1=3+6x⋮3`

   `+)` Nếu `q : 3` dư `2` thì:

   `4+q=4+2+3x=6+3x⋮3(sai)`

   `=>p=2`

         `q=3`

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận