Tìm số nguyên x và y biết xy + 12 = x + y Help me!

0 bình luận về “Tìm số nguyên x và y biết xy + 12 = x + y Help me!”

1. Đáp án + Giải thích các bước giải:

   Ta có :

   `xy+12=x+y`

   `->xy+12-x-y=0`

   `->(xy-x)-y+12=0`

   `->x(y-1)-(y-1)+11=0`

   `->(y-1)(x-1)=-11`

   Vì `x,y∈Z`

   `→(y-1)` và `(x-1)∈Z`

   Lại có :

   `(y-1)(x-1)=-11`

   `→(y-1)(x-1)=-11=1.(-11)=11.(-1)`

   Lập bảng , ta có :

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x-1&1&-11&11&-1\\\hline y-1&-11&1&-1&11\\\hline\end{array}$

   `→`

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x&2&-10&12&0\\\hline y&-10&2&0&12\\\hline\end{array}$

   Vậy `(x;y)=(2;-10);(-10;2);(12;0);(0;12)`

   Bình luận

2. `xy +12 = x + y`

   `=> xy – x – y = -12`

   `=> x(y-1) – y + 1 = -12 + 1`

   `=> x(y-1) – (y – 1) = -11`

   `=> (y-1)(x-1)=-11`

   Ta có bảng sau :

   \begin{array}{|l|r|} \hline x-1&1&-11&-1&11\\ \hline y-1&-11&1&11&-1\\ \hline x&2&-10&0&12 \\ \hline y&-10&2&12&0\\ \hline \end{array}

   Vậy `(x;y)={(2;-10);(-10;2);(12;0);(0;12)}`

   Bình luận