tìm số nguyên x,y biết : 2xy – 3x + y = 9

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 

Đáp án:

(x;y)∈{(0;9);(−1;−6);(−2;−1);(−3;0);(−8;1);(7;2);(2;3);(1;4)}

Lời giải:

2xy−3x+y=9

⇔x.(2y−3)=9−y

⇔x=9−y2y−3

Để x∈Z

thì 9−y2y−3∈Z

Nên 9−y=0⇔y=9;x=0

hoặc 9−y⋮2y−3

⇒2.(9−y)⋮2y−3

⇒18−2y⋮2y−3

⇒−2y+3+15⋮2y−3

⇒15⋮2y−3

⇒2y−3∈Ư(15)=−15;−5;−3;−1;1;3;5;15

⇔2y∈−12;−2;0;2;4;6;8;18

⇔y∈−6;−1;0;1;2;3;4;9

Nhưng để 9−y⋮2y−3

thì |9−y|≥|2y−3|

Thử từng giá trị của y

, ta thấy y∈{−6;−1;0;1;2;3;4}

⇒x∈{−1;−2;−3;−8;7;2;1}

Vậy (x;y)∈{(0;9);(−1;−6);(−2;−1);(−3;0);(−8;1);(7;2);(2;3);(1;4)}

Chúc bạn học tốt!

Trả lời