tìm số nguyên x,y biết : 2xy – 3x + y = 9 28/11/2021 Bởi Adeline tìm số nguyên x,y biết : 2xy – 3x + y = 9
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đáp án: (x;y)∈{(0;9);(−1;−6);(−2;−1);(−3;0);(−8;1);(7;2);(2;3);(1;4)} Lời giải: 2xy−3x+y=9 ⇔x.(2y−3)=9−y ⇔x=9−y2y−3 Để x∈Z thì 9−y2y−3∈Z Nên 9−y=0⇔y=9;x=0 hoặc 9−y⋮2y−3 ⇒2.(9−y)⋮2y−3 ⇒18−2y⋮2y−3 ⇒−2y+3+15⋮2y−3 ⇒15⋮2y−3 ⇒2y−3∈Ư(15)=−15;−5;−3;−1;1;3;5;15 ⇔2y∈−12;−2;0;2;4;6;8;18 ⇔y∈−6;−1;0;1;2;3;4;9 Nhưng để 9−y⋮2y−3 thì |9−y|≥|2y−3| Thử từng giá trị của y , ta thấy y∈{−6;−1;0;1;2;3;4} ⇒x∈{−1;−2;−3;−8;7;2;1} Vậy (x;y)∈{(0;9);(−1;−6);(−2;−1);(−3;0);(−8;1);(7;2);(2;3);(1;4)} Chúc bạn học tốt! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đáp án:
(x;y)∈{(0;9);(−1;−6);(−2;−1);(−3;0);(−8;1);(7;2);(2;3);(1;4)}
Lời giải:
2xy−3x+y=9
⇔x.(2y−3)=9−y
⇔x=9−y2y−3
Để x∈Z
thì 9−y2y−3∈Z
Nên 9−y=0⇔y=9;x=0
hoặc 9−y⋮2y−3
⇒2.(9−y)⋮2y−3
⇒18−2y⋮2y−3
⇒−2y+3+15⋮2y−3
⇒15⋮2y−3
⇒2y−3∈Ư(15)=−15;−5;−3;−1;1;3;5;15
⇔2y∈−12;−2;0;2;4;6;8;18
⇔y∈−6;−1;0;1;2;3;4;9
Nhưng để 9−y⋮2y−3
thì |9−y|≥|2y−3|
Thử từng giá trị của y
, ta thấy y∈{−6;−1;0;1;2;3;4}
⇒x∈{−1;−2;−3;−8;7;2;1}
Vậy (x;y)∈{(0;9);(−1;−6);(−2;−1);(−3;0);(−8;1);(7;2);(2;3);(1;4)}
Chúc bạn học tốt!
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
}