Tìm số nguyên x, y biết:
x/5+1/3=7/y
Giúp mình với, mình đang cần gấp
Ai làm nhanh, đúng nhất, mình sẽ tặng cho 5*, 1 lời cảm ơn và 10 điểm
Tìm số nguyên x, y biết: x/5+1/3=7/y Giúp mình với, mình đang cần gấp Ai làm nhanh, đúng nhất, mình sẽ tặng cho 5*, 1 lời cảm ơn và 10 điểm
By Hadley
Đáp án:
$(x,y) \in \{ (-2, -105), (10, 3), (0, 21), (-4, -15)\}$.
Giải thích các bước giải:
ĐK: $y \neq 0$
Ta có
$\dfrac{x}{5} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{y}$
$\Leftrightarrow \dfrac{xy}{5} + \dfrac{y}{3} = 7$
$\Leftrightarrow 3xy + 5y = 105$
$\Leftrightarrow y(3x + 5) = 105 = 1.105 = 3.35 = 5.21 = 7.15$
TH1: $y(3x+5) = 1.105 = (-1)(-105)$
Vậy ta có
$y = 1, 3x + 5 = 105; y = 105, 3x + 5 = 1$ hoặc $y = -1, 3x + 5 = -105; y = -105, 3x + 5 = -1$
suy ra
$y = 1, x = \dfrac{100}{3}; y = 105, x = -\dfrac{4}{3}$ hoặc $y = -1, x = -\dfrac{110}{3}; y = -105, x = -2$
Do $x,y$ nguyên nên ta có $(x,y) = (-2, -105)$
TH2: $y(3x+5) = 3.35 = (-3)(-35)$
Vậy ta có
$y = 3, 3x + 5 = 35; y = 35, 3x + 5 = 3$ hoặc $y = -3, 3x + 5 = -35; y = -35, 3x + 5 = -3$
suy ra
$y = 3, x = 10; y = 35, x = -\dfrac{2}{3}$ hoặc $y = -3, x = -\dfrac{40}{3}; y = -35, x = -\dfrac{8}{3}$
Do $x,y$ nguyên nên $(x,y) = (10, 3)$.
TH3: $y(3x + 5) = 5.21 = (-5)(-21)$
Vậy ta có
$y = 5, 3x + 5 = 21; y = 21, 3x + 5 = 5$ hoặc $y = -5, 3x + 5 = -21; y = -21, 3x + 5 = -5$
suy ra
$y = 5, x = \dfrac{16}{3}; y = 21, x = 0$ hoặc $y = -5, x = -\dfrac{26}{3}; y = -21, x = -\dfrac{10}{3}$
Do $x,y$ nguyên nên $(x,y) = (0, 21)$.
TH4: $y(3x+5) = 7.15 = (-7)(-15)$
Vậy ta có
$y = 7, 3x + 5 = 15; y = 15, 3x + 5 = 7$ hoặc $y = -7, 3x + 5 = -15; y = -15, 3x + 5 = -7$
suy ra
$y = 7, x = \dfrac{10}{3}; y = 15, x = \dfrac{2}{3}$ hoặc $y = -7, x = -\dfrac{20}{3}; y = -15, x = -4$
Do $x,y$ nguyên nên $(x,y) = (-4, -15)$
Tóm lại, ta có
$(x,y) \in \{ (-2, -105), (10, 3), (0, 21), (-4, -15)\}$.