tìm số nguyên x,y biết: $\frac{5}{x}$ + $\frac{y}{4}$ = $\frac{1}{8}$

0 bình luận về “tìm số nguyên x,y biết: $\frac{5}{x}$ + $\frac{y}{4}$ = $\frac{1}{8}$”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    `5/x + y/4 =1/8`

   `\to 5/x=1/8- y/4`

   `\to 5/x=1/8 -{2y}/8`

   `\to 5/x={1-2y}/8`

   `\to x.(1-2y)=8.5`

   `\to x.(1-2y)=40`

   Mà `(1-2y)` là số lẻ `\to 1-2y∈` ước lẻ của `40`

   `\to1-2y∈{1,-1,5,-5}`

   Ta có bảng :`

   \begin{array}{|c|c|c|}\hline 1-2y&1&-1&5&-5\\\hline x&40&-40&8&-8\\\hline y&0&1&-2&3\\\hline\end{array}

   Vậy ta có các cặp giá trị `(x,y)` là `(-8,3);(-40,1),(40;0),(8;-2)`

   Bình luận

2. `5/x+y/4=1/8`

   `=>5/x=1/8-{2y}/8`

   `=>5/x={1-2y}/8`

   `=>5:x=(1-2y):8`

   `=>x(1-2y)=40` ( Quy tắc chuyển vế )

   Có : `1-2y` là số lẻ

   `=>1-2y` thuộc quy ước lẻ của $40$

   `\Rightarrow1-2y\in\left\{\pm1;\pm5\right\}`

   Ta có bảng :

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline 1-2y&1&-1&5&-5\\\hline x&40&-40&8&-8\\\hline y&0&1&-2&3\\\hline\end{array}$

   `->∈{40;-40;8;-8};y∈{0;1;-2;3}`

    

   Bình luận