Tìm số nguyên x, y biết xy2 – 5y2 +13 = 0 20/10/2021 Bởi Elliana Tìm số nguyên x, y biết xy2 – 5y2 +13 = 0
`xy^2 – 5y^2 +13 = 0` `⇒ y^2(x – 5) + 13 = 0` `⇒ y^2(x-5) = -13` `⇒ y^2 ; (x – 5) ∈ Ư(-13)={±1 ; ±13}` Mà `y^2 \ge 0 ∀y` `⇒ y^2 ; (x-5)∈ {1 ; 13}` Khi đó : `y^2 = 1 ⇔ y = ±1` `x – 5 = 13 ⇔ x = 18` Vậy `(x ; y) = (±1 ;18)` Bình luận
.
`xy^2 – 5y^2 +13 = 0`
`⇒ y^2(x – 5) + 13 = 0`
`⇒ y^2(x-5) = -13`
`⇒ y^2 ; (x – 5) ∈ Ư(-13)={±1 ; ±13}`
Mà `y^2 \ge 0 ∀y`
`⇒ y^2 ; (x-5)∈ {1 ; 13}`
Khi đó :
`y^2 = 1 ⇔ y = ±1`
`x – 5 = 13 ⇔ x = 18`
Vậy `(x ; y) = (±1 ;18)`