tìm số nguyên x,y sao cho x – 2xy + y = 0 24/08/2021 Bởi Rose tìm số nguyên x,y sao cho x – 2xy + y = 0
Đáp án: $(x;y)\in\{(0;0),(1;1)\}$ Giải thích các bước giải: \(\begin{array}{l}\quad x – 2xy + y =0\\\Leftrightarrow 2x – 4xy + 2y =0\\\Leftrightarrow 2x(1 – 2y) + 2y – 1 = -1\\\Leftrightarrow (2x – 1)(2y – 1) = 1\quad (*)\\(*)\ \text{là phương trình ước số của 1}\\\text{Ta có:}\\1 = 1.1 = (-1).(-1)\\+)\quad \begin{cases}2x – 1 = 1\\2y – 1 =1\end{cases} \Leftrightarrow x = y = 1\\+)\quad \begin{cases}2x – 1 = -1\\2y – 1= -1\end{cases}\Leftrightarrow x = y= 0\\\text{Vậy phương trình có các cặp nghiệm là}\ (0;0),(1;1)\end{array}\) Bình luận
Đáp án:
$(x;y)\in\{(0;0),(1;1)\}$
Giải thích các bước giải:
\(\begin{array}{l}
\quad x – 2xy + y =0\\
\Leftrightarrow 2x – 4xy + 2y =0\\
\Leftrightarrow 2x(1 – 2y) + 2y – 1 = -1\\
\Leftrightarrow (2x – 1)(2y – 1) = 1\quad (*)\\
(*)\ \text{là phương trình ước số của 1}\\
\text{Ta có:}\\
1 = 1.1 = (-1).(-1)\\
+)\quad \begin{cases}2x – 1 = 1\\2y – 1 =1\end{cases} \Leftrightarrow x = y = 1\\
+)\quad \begin{cases}2x – 1 = -1\\2y – 1= -1\end{cases}\Leftrightarrow x = y= 0\\
\text{Vậy phương trình có các cặp nghiệm là}\ (0;0),(1;1)
\end{array}\)