Tìm số nhỏ nhất chia hết cho 7, khi chia số đó cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4 và chia cho 6 thì dư 5
Mọi người giải giúp mình bài này với nhé mình đang cần gấp lắm a
Tìm số nhỏ nhất chia hết cho 7, khi chia số đó cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4 và chia cho 6 thì dư 5 Mọ
By Kylie
Đáp án:
Số cần tìm là 119.
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là a. Ta có :
a là số nhỏ nhất chia hết cho 7.
a chia 2 dư 1 nên a + 1 chia hết cho 2.
a chia 3 dư 2 nên a + 1 chia hết cho 3.
a chia 4 dư 3 nên a + 1 chia hết cho 4.
a chia 5 dư 4 nên a + 1 chia hết cho 5.
a chia 6 dư 5 nên a + 1 chia hết cho 6.
Từ đó ta có số a + 1 chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6.
Mà số nhỏ nhất chia hết cho 2, 3, 4, 5, 6 là :
3 x 4 x 5 = 60
Vậy a + 1 có thể lấy các giá trị : 60; 120; 180…
Số a có thể là : 59; 119; 179….
Mà 59 không chia hết cho 7 và 119 chia hết cho 7 nên số cần tìm là 119.
Đáp án:
Số nhỏ nhất chia hết cho 7, khi chia số đó cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4 và chia cho 6 thì dư 5 là: 35
Giải thích các bước giải:
Ta đặt a là số nhỏ nhất cần tìm
C1: Theo đề bài ta có: a chia hết cho 7
⇒a là BCNN của 7
mà ta có a chia cho 2 thì dư 1, chia cho 3 thì dư 2, chia cho 4 thì dư 3, chia cho 5 thì dư 4 và chia cho 6 thì dư 5 nên a có thể là: 7,14,21,28,35,42
Do a chia cho 2 dư 1 nên a là số lẻ
⇒ a =7 hoặc 35
Từ đó ta xét 2 trường hợp là a sẽ chia cho 3 với 2 giá trị của a
Nếu a=7 thì 7:3=2 dư 1 (loại)
Nếu a=35 thì 35:3= 11 dư 2 (nhận)
Vậy số cần tìm là 35
C2:
Ta có a chia hết cho 7 và khi a chia cho các số 2,3,4,5,6 có số dư lớn nhất là 5
Nên:
a=7.5= 35
Vậy số cần tìm là 35