Tìm số $\overline{abc}$ sao cho : $\left\{\begin{array}{l}(\overline{abc}-5)\vdots 8\\(\overline{abc}-6)\vdots 11\end{array}\right.$

0 bình luận về “Tìm số $\overline{abc}$ sao cho : $\left\{\begin{array}{l}(\overline{abc}-5)\vdots 8\\(\overline{abc}-6)\vdots 11\end{array}\right.$”

1. Đáp án:

   \(\overline {abc} \) ∈ {149,237,325,413,501,589,677,765,853,941}

   Giải thích các bước giải:

   (\(\overline {abc} \)-5) chia hết cho 8

   -> (\(\overline {abc} \)-5+4.8)=(\(\overline {abc} \)+27) chia hết cho 8

   (\(\overline {abc} \)-6) chia hết cho 11

   -> (\(\overline {abc} \)-6+3.11)=(\(\overline {abc} \)+27) chia hết cho 11

   -> (\(\overline {abc} \)+27) chia hết cho 8,11

   -> (\(\overline {abc} \)+27) ∈ BC(8,11)

   BCNN (8,11)=88

   -> (\(\overline {abc} \)+27) ∈ BC(8,11)=(88,176,264,352,440,528,616,704,792,880,968,1056,..}

   mà \(\overline {abc} \) là số có 3 chữ số

   -> \(\overline {abc} \) ∈ {149,237,325,413,501,589,677,765,853,941}

   Trả lời