Tìm số `\overline{xyz}` biết `x^2/4 = y^2/9 = z^2/25` và `x – y + z = 4` 24/08/2021 Bởi Adalyn Tìm số `\overline{xyz}` biết `x^2/4 = y^2/9 = z^2/25` và `x – y + z = 4`
Giải Ta có: `x^2/4 = y^2/9 = x^2/25` ⇒ `(x/2)^2 = (y/3)^2 = (z/5)^2` ⇒`x/2 = y/3 = z/5` Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: `x/2 = y/3 = z/4 = {x-y+z}/{2-3+5} = 4/4 = 1` `⇒ x=2` `y=3` `z=4` `⇒\overline{xyz} = 234` Vậy số cần tìm là `234` Bình luận
Giải
Ta có: `x^2/4 = y^2/9 = x^2/25` ⇒ `(x/2)^2 = (y/3)^2 = (z/5)^2`
⇒`x/2 = y/3 = z/5`
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/2 = y/3 = z/4 = {x-y+z}/{2-3+5} = 4/4 = 1`
`⇒ x=2`
`y=3`
`z=4`
`⇒\overline{xyz} = 234`
Vậy số cần tìm là `234`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
#unity
Nocopy
@gladbach