tìm số phức z, biết môđun z = 2 căn 10 và phhafn ảo của z = 3 lần phần thực của nó

0 bình luận về “tìm số phức z, biết môđun z = 2 căn 10 và phhafn ảo của z = 3 lần phần thực của nó”

1. Đáp án:

   */Lý Thuyết:

   +Đọc lại môdun của số phức trang 187 giải tích 12 nâng cao.

   +Đọc lai kn số phức trang 181;các vd ở đó;

   +Đọc lại đn 2 sgk giải tích 12 nâng cao trang 182.

   */Áp Dụng:

   + Gọi số phức cần tìm là z=x+iy; x,y thuộc R;

   +!z!=2.can 10;

   <=>z^2=40;

   <=>x^2+y^2=40;        (*).

   +phần ảo của z=3 phần thực;

   <=>y=3.x;

   +Thay vào (*) đc.

      x^2+(3x)^2=40;

    <=>x^2=4;

    <=>x=+-2;

   +TH1:x=-2=>y=-6;

   =>z=-2-6i;

   +TH2:x=2=>y=6;

    =>z=2+6i;

   +Vậy có 2 số phức z tm  (tm:ams…);

   z1=-2-6i;

   z2=2+6i.

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận

2. Đáp án:

   \[\left[ \begin{array}{l}
   z = 2 + 6i\\
   z =  – 2 – 6i
   \end{array} \right.\]

   Giải thích các bước giải:

    Đặt \(z = x + yi\), ta có:

   Phần ảo của \(z\) bằng 3 lần phần thực của nó nên \(y = 3x\)

   Theo giả thiết ta có:

   \(\begin{array}{l}
   \left| z \right| = 2\sqrt {10} \\
    \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}}  = 2\sqrt {10} \\
    \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 40\\
    \Leftrightarrow {x^2} + {\left( {3x} \right)^2} = 40\\
    \Leftrightarrow {x^2} = 4 \Rightarrow x =  \pm 2 \Rightarrow y =  \pm 6\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   z = 2 + 6i\\
   z =  – 2 – 6i
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Vậy \(\left[ \begin{array}{l}
   z = 2 + 6i\\
   z =  – 2 – 6i
   \end{array} \right.\)

   Bình luận