Tìm số tận cùng của $\large7^{{7^7}^7}$. 21/08/2021 Bởi Delilah Tìm số tận cùng của $\large7^{{7^7}^7}$.
Đáp án: Giải thích các bước giải: Đặt $\large7^{{7^7}^7}=$$\large7^{{a^b}^c}$ `+)b^c=7^7` Có `7≡-1(Mod 4)` `=>7^7≡-1(Mod 4)` `=>7^7` chia `4` dư `3` `=>b^c` chia `4` dư `3` Đặt `b^c=4k_1+3` `+)a^(b^c)=a^(4k_1+3)=7^(4k_1+3)` Có` 7^(4k_1+3)=2401^(k_1).7^3` chia `4` dư `3` `=>`Đặt `a^(b^c)=4k_2+3` `=>`$\large7^{{7^7}^7}=$$\large7^{{a^b}^c}=$`7^(4k_2+3)` Có` 7^(4k_2+3)=2401^(k_2).7^3` chia `4` dư `3` `=>`$\large7^{{7^7}^7}$ chia `4` dư `3` `=>`$\large7^{{7^7}^7}$ tận cùng là `3` Bình luận
C1)Xét : 7^7=(8-1)^7 Đặt bội số 8-1= 4k +3 TA Có: 7^7^7^7=7^4k+3=7^3*(7^4)^k=343*(….1)^k=….3 Vậy chữ số tận cùng là 3 Nhớ vote 5* và ctlhn nhé! Chúc bạn học tốt! Nhớ vote 5* và ctlhn nhé! Chúc bạn học tốt! Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt $\large7^{{7^7}^7}=$$\large7^{{a^b}^c}$
`+)b^c=7^7`
Có
`7≡-1(Mod 4)`
`=>7^7≡-1(Mod 4)`
`=>7^7` chia `4` dư `3`
`=>b^c` chia `4` dư `3`
Đặt `b^c=4k_1+3`
`+)a^(b^c)=a^(4k_1+3)=7^(4k_1+3)`
Có` 7^(4k_1+3)=2401^(k_1).7^3` chia `4` dư `3`
`=>`Đặt `a^(b^c)=4k_2+3`
`=>`$\large7^{{7^7}^7}=$$\large7^{{a^b}^c}=$`7^(4k_2+3)`
Có` 7^(4k_2+3)=2401^(k_2).7^3` chia `4` dư `3`
`=>`$\large7^{{7^7}^7}$ chia `4` dư `3`
`=>`$\large7^{{7^7}^7}$ tận cùng là `3`
C1)Xét : 7^7=(8-1)^7
Đặt bội số 8-1= 4k +3
TA Có:
7^7^7^7=7^4k+3=7^3*(7^4)^k=343*(….1)^k=….3
Vậy chữ số tận cùng là 3
Nhớ vote 5* và ctlhn nhé!
Chúc bạn học tốt!
Nhớ vote 5* và ctlhn nhé!
Chúc bạn học tốt!