Tìm số tiệm cận của hàm số $y$ $=$ $\frac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}$ A:1 B:2 C:3 D:4 30/06/2021 Bởi Serenity Tìm số tiệm cận của hàm số $y$ $=$ $\frac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}$ A:1 B:2 C:3 D:4
Đáp án: $B.2$ Giải thích các bước giải: $ĐKXĐ: -\sqrt{2020}<x<\sqrt{2020}$ Hàm số không có $TCN$ $\displaystyle\lim_{n \to -\sqrt{2020}} \dfrac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}\\ =\dfrac{-9\sqrt{2020}+1}{0}\\ =- \infty\\ \Rightarrow TCĐ: x=-\sqrt{2020}\\ \displaystyle\lim_{n \to \sqrt{2020}} \dfrac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}\\ =\dfrac{9\sqrt{2020}+1}{0}\\ = \infty\\ \Rightarrow TCĐ: x=\sqrt{2020}$ Bình luận
Đáp án: $B$ Giải thích các bước giải: Khi $x\to \pm\infty$ thì $2020-x^2\to -\infty$ Do đó đồ thị không có TCN, TCX. $y=\dfrac{9x+1}{\sqrt{( \sqrt{2020}-x)(\sqrt{2020}+x)}}$ Mà $x=\pm\sqrt{2020}$ không là nghiệm tử $\to x=\pm\sqrt{2020}$ là hai TCĐ Bình luận
Đáp án:
$B.2$
Giải thích các bước giải:
$ĐKXĐ: -\sqrt{2020}<x<\sqrt{2020}$
Hàm số không có $TCN$
$\displaystyle\lim_{n \to -\sqrt{2020}} \dfrac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}\\ =\dfrac{-9\sqrt{2020}+1}{0}\\ =- \infty\\ \Rightarrow TCĐ: x=-\sqrt{2020}\\ \displaystyle\lim_{n \to \sqrt{2020}} \dfrac{9x+1}{\sqrt{2020-x^2}}\\ =\dfrac{9\sqrt{2020}+1}{0}\\ = \infty\\ \Rightarrow TCĐ: x=\sqrt{2020}$
Đáp án: $B$
Giải thích các bước giải:
Khi $x\to \pm\infty$ thì $2020-x^2\to -\infty$
Do đó đồ thị không có TCN, TCX.
$y=\dfrac{9x+1}{\sqrt{( \sqrt{2020}-x)(\sqrt{2020}+x)}}$
Mà $x=\pm\sqrt{2020}$ không là nghiệm tử
$\to x=\pm\sqrt{2020}$ là hai TCĐ