tìm số TN có 2 chữ số biết rằng khi viết chữ số 2 vào bên trái và bên phải số đó tăng 36 lần
tìm số TN có 2 chữ số biết rằng khi viết chữ số 2 vào bên trái và bên phải số đó tăng 36 lần
By Josie
By Josie
tìm số TN có 2 chữ số biết rằng khi viết chữ số 2 vào bên trái và bên phải số đó tăng 36 lần
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là` ab`
`⇒ab=10a+b`
Số tự nhiên mới sau khi thêm chữ số 2 vào bên trái và bên phải số ban đầu là : `2ab2`
`⇒2ab2=2000+100a+10b+2`
Vì số sau khi thêm chữ số 2 vào bên trái và bên phải số đó tăng 36 lần nên ta có :
`(2000+100a+10b+2):(10a+b)=36`
`⇔(2000+100a+10b+2)=36.(10a+b)`
`⇔2000+100a+10b+2=360a+36b`
`⇔2000+100a+10b+2-360a-36b=0`
`⇔2000-260a-26b=0`
`⇔-260a-26b=-2000`
`⇔-26(10a+b)=-2002`
`⇔10a+b=77`
`⇒ab=77`(vì `ab=10a+b`)
Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là `77`.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số TN có 2 chữ số cần tìm là : $ab$ (a $\neq$ 0)
khi thêm 2 vào bên trái , bên phải đc số : $2ab2$
Ta có:
$2ab2=36.ab$
⇔$2000+100a+10b+2=36.(10a+b)$
⇔$2002=360a-100a+36b-10b$
⇔$2002=260a-26b$
⇔$2002=26(10a-b)$ ⇒ $77=10a-b$ ⇒$a=\frac{77-b}{10}$
Thay$ b = 0; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 $. (vì a,b là số TN)
Thấy $b=7 ⇒ a=7 (t/m)$ ⇒ số TN 2 chữ số cần tìm là $77$