tìm số TN có 2 chữ số biết rằng khi viết chữ số 2 vào bên trái và bên phải số đó tăng 36 lần

0 bình luận về “tìm số TN có 2 chữ số biết rằng khi viết chữ số 2 vào bên trái và bên phải số đó tăng 36 lần”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là` ab`

   `⇒ab=10a+b`

   Số tự nhiên mới sau khi thêm chữ số 2 vào bên trái và bên phải số ban đầu là : `2ab2`

   `⇒2ab2=2000+100a+10b+2`

   Vì số sau khi thêm chữ số 2 vào bên trái và bên phải số đó tăng 36 lần nên ta có :

   `(2000+100a+10b+2):(10a+b)=36`

   `⇔(2000+100a+10b+2)=36.(10a+b)`

   `⇔2000+100a+10b+2=360a+36b`

   `⇔2000+100a+10b+2-360a-36b=0`

   `⇔2000-260a-26b=0`

   `⇔-260a-26b=-2000`

   `⇔-26(10a+b)=-2002`

   `⇔10a+b=77`

   `⇒ab=77`(vì `ab=10a+b`)

   Vậy số tự nhiên có 2 chữ số cần tìm là `77`.

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số TN có 2 chữ số cần tìm là : $ab$  (a $\neq$ 0)

       khi thêm 2 vào bên trái , bên phải đc số : $2ab2$

    Ta có:

       $2ab2=36.ab$

    ⇔$2000+100a+10b+2=36.(10a+b)$

   ⇔$2002=360a-100a+36b-10b$

   ⇔$2002=260a-26b$

   ⇔$2002=26(10a-b)$ ⇒ $77=10a-b$ ⇒$a=\frac{77-b}{10}$ 

    Thay$ b = 0; 1 ; 2 ; 3 ; 4 ;5 ;6 ;7 ;8 ;9 $. (vì a,b là số TN)

      Thấy $b=7 ⇒ a=7 (t/m)$ ⇒ số TN 2 chữ số cần tìm là $77$

      

   Bình luận