tìm số tn khi : 6 :7 dư 3 chia 8 dư 1 tìm ước chưng lớn nhất của 2N+3 và 4N+3 với n thuộc N

0 bình luận về “tìm số tn khi : 6 :7 dư 3 chia 8 dư 1 tìm ước chưng lớn nhất của 2N+3 và 4N+3 với n thuộc N”

1. Đáp án:128;256;384;….

    

   Giải thích các bước giải:

    -Gọi số cần tìm là x

   -vì x chia cho 6 và 7 đều dư 3 nên x-3 sẽ chia hết cho cả 6 và 7

   -vậy x-3 thuộc tập hợp BC(6,7).BCNN6,7) là :

      +vì 6 và 7 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN(6;7)=6.7=42

   =>x-3 = {0;42;84;126;168;………….}

   =>x={3;45;87;129;170;………….}

   -vì x chia cho 8dư 1 nên x-1chia hết cho 8

   suy ra x={128;256;384;…}

   Vậy x={128;256;384;…}

   b)

   gọi b là ucln của 4n+3 và 2n+3 (nEN)

   ta có 4n+3chia hết cho b

           2n+3chia hết cho b hay 2(2n+3)=4n+6chia hết cho b

      từ các suy luận trên ta suy ra :(4n+6)-(4n+3)chia hết cho b 

                    hay 3 chia hết cho d 

   vậy d=3

   Bình luận

2. Đáp án:

    Bài 2: (2n+3,4n+3)=1 nếu n không chia hết cho 3

   hoặc (2n+3,4n+3)=3 nếu n chia hết cho 3

   Giải thích các bước giải:

   Gọi d là ước chung lớn nhất của 2n+3 và 4n+3

   $\rightarrow 2n+3\quad\vdots\quad d$

         $4n+3\quad\vdots\quad d$

   $\rightarrow 2(2n+3)-(4n+3)\quad\vdots\quad d)$

   $\rightarrow (4n+6)-(4n+3)\quad\vdots\quad d)$

   $\rightarrow 3\quad \vdots\quad d$

   $\rightarrow d=3$  nếu  $n\quad\vdots\quad 3$

                       Hoặc $d=1$  nếu $n\quad\not\vdots\quad 3$

    

   Bình luận