tìm số tự nhiên a , biết rằng 264 chia a dư 24 , còn 363 chia a dư 43

0 bình luận về “tìm số tự nhiên a , biết rằng 264 chia a dư 24 , còn 363 chia a dư 43”

1. Ta có :

   $264 : a$ dư $24$ ⇒ `264 – 24 \vdots a` ⇒ `240 vdots a`

   $363 : a$ dư $43$ ⇒ `363 – 43 \vdots a` ⇒ `320 \vdots a`

   ⇒ `a ∈ ƯC(240,320)`

   Ta có :

   $240 =  2^4 . 3 . 5$

   $320 =2^6 . 5$

   ⇒ $ƯCLN(240,320) = 2^4 . 5 = 80$

   ⇒ `a ∈ ƯC(240,320) = Ư( 80) = {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 10 ; 16 ; 20 ; 40 ; 80}`

   Mà `a > 43 ⇔ a = 80` 

   Vậy $a = 80$

   Bình luận

2. Theo đầu bài ta có:

   264 : a dư 24 => 264 – 24 chia hết cho a => a ∈ Ư(240)

   363 : a dư 43 => 363 – 43 chia hết cho a => a ∈ Ư(320)

   => a ∈ ƯC ( 240,363)

   Ta có:

   240=$2^{4}$ .3.5

   320= $2^{6}$ . 5

   =>ƯCLN(240,320) = $2^{4}$ . 5=80

   => a ∈ ƯC(240,320) = Ư (80) = {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}

   Vì số dư bé hơn số chia nên 43

   => a=80

    

   Bình luận