Toán tìm số tự nhiên a , biết rằng 264 chia a dư 24 , còn 363 chia a dư 43 19/11/2021 By Maya tìm số tự nhiên a , biết rằng 264 chia a dư 24 , còn 363 chia a dư 43
Ta có : $264 : a$ dư $24$ ⇒ `264 – 24 \vdots a` ⇒ `240 vdots a` $363 : a$ dư $43$ ⇒ `363 – 43 \vdots a` ⇒ `320 \vdots a` ⇒ `a ∈ ƯC(240,320)` Ta có : $240 = 2^4 . 3 . 5$ $320 =2^6 . 5$ ⇒ $ƯCLN(240,320) = 2^4 . 5 = 80$ ⇒ `a ∈ ƯC(240,320) = Ư( 80) = {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 10 ; 16 ; 20 ; 40 ; 80}` Mà `a > 43 ⇔ a = 80` Vậy $a = 80$ Trả lời
Theo đầu bài ta có: 264 : a dư 24 => 264 – 24 chia hết cho a => a ∈ Ư(240) 363 : a dư 43 => 363 – 43 chia hết cho a => a ∈ Ư(320) => a ∈ ƯC ( 240,363) Ta có: 240=$2^{4}$ .3.5 320= $2^{6}$ . 5 =>ƯCLN(240,320) = $2^{4}$ . 5=80 => a ∈ ƯC(240,320) = Ư (80) = {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80} Vì số dư bé hơn số chia nên 43 => a=80 Trả lời
Ta có :
$264 : a$ dư $24$ ⇒ `264 – 24 \vdots a` ⇒ `240 vdots a`
$363 : a$ dư $43$ ⇒ `363 – 43 \vdots a` ⇒ `320 \vdots a`
⇒ `a ∈ ƯC(240,320)`
Ta có :
$240 = 2^4 . 3 . 5$
$320 =2^6 . 5$
⇒ $ƯCLN(240,320) = 2^4 . 5 = 80$
⇒ `a ∈ ƯC(240,320) = Ư( 80) = {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 10 ; 16 ; 20 ; 40 ; 80}`
Mà `a > 43 ⇔ a = 80`
Vậy $a = 80$
Theo đầu bài ta có:
264 : a dư 24 => 264 – 24 chia hết cho a => a ∈ Ư(240)
363 : a dư 43 => 363 – 43 chia hết cho a => a ∈ Ư(320)
=> a ∈ ƯC ( 240,363)
Ta có:
240=$2^{4}$ .3.5
320= $2^{6}$ . 5
=>ƯCLN(240,320) = $2^{4}$ . 5=80
=> a ∈ ƯC(240,320) = Ư (80) = {1,2,4,5,8,10,16,20,40,80}
Vì số dư bé hơn số chia nên 43
=> a=80