Tìm số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu?
(a – 30) × (a – 29) × (a – 28) × …. × (a – 1)
Tìm số tự nhiên a để biểu thức sau có giá trị nhỏ nhất. Giá trị nhỏ nhất là bao nhiêu? (a – 30) × (a – 29) × (a – 28) × …. × (a – 1)
By Arianna
Ta đặt `C=(a – 30) × (a – 29) × (a – 28) × …. × (a – 1)`
` = ( 0-30 ) x ( 0 -29 ) x ( 0 -28 ) x …,.x ( 0-1)`
` = 0 – ( 30 + 29 + 28 + ….+ 1 )`
`= 0 – 465`
`= -465`
Đặt `A=(a-30)×(a-29)×(a-28)×…×(a-1)`
Vì `a` là số tự nhiên nên `a>29` và là từ $30$ trở lên ( Vì nếu `a<29` thì `a-30` sẽ là số âm )
Nếu có một nhóm $=0$ thì tích `A` sẽ $=0$
Theo bài ra , ta có :
`a-30=0`
`=>a=0+30`
`=>a=30`
Vậy $GTNN$ của `a=30`