$\begin{array}{l}\text{- Nhân $a$ với $\dfrac5{12}$ ta được $\dfrac{5a}{12}$}\\\text{- Số $\dfrac{5a}{12}$ là số tự nhiên}\\\to 5a\ \vdots\ 12\\\text{mà $\rm ƯC LN(5,12)=1$}\\\to a\ \vdots\ 12\quad(1)\\\text{- Nhân $a$ với $\dfrac{10}{21}$ ta được $\dfrac{10a}{21}$}\\\text{- Số $\dfrac{10a}{21}$ là số tự nhiên}\\\to 10a\ \vdots\ 21\\\text{mà $\rm ƯC LN(10,21)=1$}\\\to a\ \vdots\ 21\quad(2)\\\text{- Từ (1) và (2) $\to a\in\rm BC(12,21)$}\\\text{mà $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0}\\\to a=\rm BCNN(12,21)=84\\\text{- Vậy $a=84$} \end{array}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a nhân với `5/12` và `10/21`
↔ Ta có: a ⋮ 12, 21
↔ a ∈ BCNN (12/21)
Ta lại có:
`12 = 2² × 3`
`21 = 3 × 7`
`→ BCNN (12,21) = 2² × 3 × 7 = 84`
`text(Vậy số tự nhiên nhỏ nhất khác 0 đó là 84)`
$\begin{array}{l}\text{- Nhân $a$ với $\dfrac5{12}$ ta được $\dfrac{5a}{12}$}\\\text{- Số $\dfrac{5a}{12}$ là số tự nhiên}\\\to 5a\ \vdots\ 12\\\text{mà $\rm ƯC LN(5,12)=1$}\\\to a\ \vdots\ 12\quad(1)\\\text{- Nhân $a$ với $\dfrac{10}{21}$ ta được $\dfrac{10a}{21}$}\\\text{- Số $\dfrac{10a}{21}$ là số tự nhiên}\\\to 10a\ \vdots\ 21\\\text{mà $\rm ƯC LN(10,21)=1$}\\\to a\ \vdots\ 21\quad(2)\\\text{- Từ (1) và (2) $\to a\in\rm BC(12,21)$}\\\text{mà $a$ là số tự nhiên nhỏ nhất khác 0}\\\to a=\rm BCNN(12,21)=84\\\text{- Vậy $a=84$} \end{array}$