Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a nhân với 5/12 và 10/21 ta đều được kết quả là các số tự nhiên.

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 biết rằng a nhân với 5/12 và 10/21 ta đều được kết quả là các số tự nhiên.”

1. Kết quả sau khi nhân với $5/12$ và $10/21$ là : $5a/12$ và $10a/21$

   $⇒$ $a \vdots 12;21$ Vì ($5;12$)=$1$ và ($10;21$)=$1$

   $⇒$ $a$ ∈ BC($12;21$).Mà $a$ nhỏ nhất $⇒$ $a$ ∈ BCNNƠ$12;21$) $⇒$ $a$ = $2^2.3.7=84$

      Vậy $a=84$

   Bình luận

2. Đáp án:

   Gọi số tự nhiên aa dưới dạng số hữu tỉ mn(m⋮n)mn(m⋮n)

   Theo đề bài ta có:

   aa nhỏ nhất nên mm nhỏ nhất và nn lớn nhất

   mn.512=5m12nmn.512=5m12n ⇒m⋮12;5⋮n⇒m⋮12;5⋮n

   mn.1021=10m21nmn.1021=10m21n ⇒m⋮21;10⋮n⇒m⋮21;10⋮n

   Xét UCLN và BCNN từ đó suy ra a

   Giải thích các bước giải:

    

   Bình luận