Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 3, chia 4, chia 7 đều thiếu 1

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 3, chia 4, chia 7 đều thiếu 1”

1. Đáp án:

   Giải thích các bước giải:

   + a chia cho 3, chia 4, chia 7 đều thiếu 1

       a + 1 chia hết cho 3

   ⇒ a + 1 chia hết cho 4    ⇒ a + 1 ∈ BC(3; 4; 7)

       a + 1 chia hết cho 7

   mà a là số tự nhiên nhỏ nhất

   ⇒ a + 1 ∈ BCNN(3; 4; 7)

   3 = 3

   4 = 2²  ⇒ BCNN(3; 4; 7) = 3.2².7 = 84

   7 = 7

   ⇒ a + 1 = 84

       a       = 84 – 1

       a       = 83

   Vậy: a = 83

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi số tự nhiên cần tìm là a

   Vì a chia chó 3,4,7 đều thiếu 1 nên a là Bội chung của 3,4,7 (a thuộc N, a khác 0)

   Ta có: 3=3.1

             4=2^2

             5=5.1

   BCNN (3,4,7)=2^2.3.5=60

   B(60)=BC(3,4,7)= {0,60,120,180,240,…}

   Vì a chia cho 3,4,7 đều thiếu 1 nên a={59,119,179,239,…..}

   => a=(59,119,179,239,…}

   Bình luận