Toán tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 8 dư 7và a chia 31 dư 28 02/12/2021 By Nevaeh tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia 8 dư 7và a chia 31 dư 28
Ta có: a chia 8 dư 7 và a chia 31 dư 28 ==> a-7 chia hết cho 8 và a-28 chia hết cho 31 ==> a-28 E BCNN(8;31) Ta có: 8 = 2^3 31 = 1.31 ==> BCNN(8;31) = 2^3.31 = 248 ==> a-28 =248 Vậy: a = 248 + 28 = 276 xin ctlhn Trả lời
Đáp án: Giải thích các bước giải: Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$ $a$ chia $8$ dư $7$$\Rightarrow \left( a+1 \right)\,\,\vdots \,\,8$ $a$ chia $31$ dư $28$$\Rightarrow \left( a+3 \right)\,\,\vdots \,\,31$ Ta có: $64\,\,\vdots \,\,8$$\Rightarrow \left( a+1 \right)+64\,\,\vdots \,\,8$$\Rightarrow \left( a+65 \right)\,\,\vdots \,\,8$ $62\,\,\vdots \,\,31$$\Rightarrow \left( a+3 \right)+62\,\,\vdots \,\,31$$\Rightarrow \left( a+65 \right)\,\,\vdots \,\,31$ $\to \left( a+65 \right)\in $BCNN$\left( 8;31 \right)$ $8={{2}^{3}}$ $31=31$ BCNN$\left( 8;31 \right)={{2}^{3}}.31=248$ Vì $a$ nhỏ nhất nên: $a+65=248$ $a=248-65$ $a=183$ Trả lời
Ta có: a chia 8 dư 7 và a chia 31 dư 28
==> a-7 chia hết cho 8 và a-28 chia hết cho 31
==> a-28 E BCNN(8;31)
Ta có: 8 = 2^3
31 = 1.31
==> BCNN(8;31) = 2^3.31 = 248
==> a-28 =248
Vậy: a = 248 + 28 = 276
xin ctlhn
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên cần tìm là $a$
$a$ chia $8$ dư $7$$\Rightarrow \left( a+1 \right)\,\,\vdots \,\,8$
$a$ chia $31$ dư $28$$\Rightarrow \left( a+3 \right)\,\,\vdots \,\,31$
Ta có:
$64\,\,\vdots \,\,8$$\Rightarrow \left( a+1 \right)+64\,\,\vdots \,\,8$$\Rightarrow \left( a+65 \right)\,\,\vdots \,\,8$
$62\,\,\vdots \,\,31$$\Rightarrow \left( a+3 \right)+62\,\,\vdots \,\,31$$\Rightarrow \left( a+65 \right)\,\,\vdots \,\,31$
$\to \left( a+65 \right)\in $BCNN$\left( 8;31 \right)$
$8={{2}^{3}}$
$31=31$
BCNN$\left( 8;31 \right)={{2}^{3}}.31=248$
Vì $a$ nhỏ nhất nên:
$a+65=248$
$a=248-65$
$a=183$