Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia hết cho 2 dư 1, a chia 3 dư 1, a chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.( nhớ giải chi tiết dùm mik nha), không

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia hết cho 2 dư 1, a chia 3 dư 1, a chia cho 5 dư 4, a chia cho 7 dư 3.( nhớ giải chi tiết dùm mik nha), không”

1. Đáp án:

    A = 199

   Giải thích các bước giải:

    a chia 2 dư 1 nên a+1 chia hết cho 2 hay a+11 cũng chia hết cho 2

   a chia 3 dư 1 nên a+2 chia hết cho 3 hay a+2+9=a+11 cũng chia hết cho 3

   a chia 5 dư 4 nên a+1 chia hết cho 5, hay a+1+10=a+11 cũng chia hết cho 5

   a chia 7 dư 3 nên a+4 chia hết cho 7 hay a+4+7=a+11 chia hết cho 7

   Suy ra a+11 cùng chia hết cho 2; 3; 5; 7

   a là số nhỏ nhất nên a+11 cũng là số nhỏ nhất

   Do= đó, a+11=BCNN (2;3;5;7)

   Mà 2; 3; 5; 7 đôi một nguyên tố cùng nhau

   Do vậy, a+11=2.3.5.7=210

   Vậy a=199

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

   `a` chia `2` dư `1` nên `a+1vdots2` hay `a+11vdots2`
   `a` chia `3` dư `1` nên `a+2vdots3` hay `a+2+9=a+11vdots3`
   `a` chia `5` dư `4` nên `a+1vdots5` hay `a+1+10=a+11vdots5`
   `a` chia `7` dư `3` nên `a+4vdots7` hay `a+4+7=a+11vdots7`
   `=>a+11` cùng `vdots2; 3; 5; 7`
   `a` là số nhỏ nhất nên `a+11` cũng là số nhỏ nhất.
   Do đó, `a+11=BCNN (2;3;5;7)`
   Mà `2; 3; 5; 7` đôi một nguyên tố cùng nhau/
   Do vậy, `a+11=2.3.5.7=210`
   Vậy `a=199`

   $#Blink$ $\boxed{\text{@Rosé}}$

   Bình luận