Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự là 2, 3, 4. 03/07/2021 Bởi Clara Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia a cho 3, cho 5, cho 7 được số dư theo thứ tự là 2, 3, 4.
theo bài ra ta có: a+1 chia hết cho 3 a+1 chia hết cho 5 a+1 chia hết cho 7 từ các điều trên⇒ a+1 chia hết cho 3;5;7 ⇒ a +1 ∈ BC(3;5;7) Vì (3;5;7)=1 ⇒ BCNN (3;5;7) = 3.5.7 = 105 ⇒BC(3;5;7) = B(105) = {0;105;210;.....} Mà a nhỏ nhất khác 0 ⇒ a+1 nhỏ nhất khác 0 ⇒ a+1 =105 a = 105 -1 a = 104 Vậy a=104 Bình luận
Đáp án: a = 11 Giải thích các bước giải: Gọi số đó là a(a∈N⋅)a(a∈N⋅) Vì aa chia cho 3,5,73,5,7 lần lượt dư 2,3,42,3,4 ⇒a+1⋮(2,3,4)⇒a+1⋮(2,3,4) Có 2=22=2 3=33=3 4=224=22 ⇒BCN(2,3,4)=22×3=12⇒BCℕ(2,3,4)=22×3=12 Do đó:a+1=12a+1=12 ⇒a=11⇒a=11 Vậy số cần tìm là 11 Bình luận
theo bài ra ta có:
a+1 chia hết cho 3
a+1 chia hết cho 5
a+1 chia hết cho 7
từ các điều trên⇒ a+1 chia hết cho 3;5;7
⇒ a +1 ∈ BC(3;5;7)
Vì (3;5;7)=1
⇒ BCNN (3;5;7) = 3.5.7 = 105
⇒BC(3;5;7) = B(105) = {0;105;210;.....}
Mà a nhỏ nhất khác 0 ⇒ a+1 nhỏ nhất khác 0
⇒ a+1 =105
a = 105 -1
a = 104
Vậy a=104
Đáp án: a = 11
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là a(a∈N⋅)a(a∈N⋅)
Vì aa chia cho 3,5,73,5,7 lần lượt dư 2,3,42,3,4
⇒a+1⋮(2,3,4)⇒a+1⋮(2,3,4)
Có 2=22=2
3=33=3
4=224=22
⇒BCN(2,3,4)=22×3=12⇒BCℕ(2,3,4)=22×3=12
Do đó:a+1=12a+1=12
⇒a=11⇒a=11
Vậy số cần tìm là 11