Tìm số tự nhiên a và b biết a+2 chia hết cho b và b+3 chia hết cho a

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên a và b biết a+2 chia hết cho b và b+3 chia hết cho a”

1. Đáp án:

   a = 4, b = 1

    

   Giải thích các bước giải:

   Ta có:

   (a+2) chia hết cho b 

   (b + 3) chia hết cho a

             –> (a + 2 + b + 3) chia hết cho ( a + b)

            —> a + b + 5 chia hết cho a + b

   Mà a + b chia hết cho a + b 

   nên suy ra 5 chia hết cho a + b

   –> a + b thuộc Ư(5) = {-1; 1; 5; -5}

   Mà a,b thuộc N*

   suy ra: a + b = 1

   và a + b = 5

   ..

   a = 4, b = 1

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   ta có: a+ 2 chia hết cho b

             b+3 chia hết cho a

   =>(a+2+b+3) chia hết cho (a+b)

   =>(a+b+5 )chi hết cho( a+b)

   Mà( a+b) chia hết cho (a+b)

   =>5 chia hết cho (a+b)

   =>a+b ∈ Ư(5)=±1 ; ±5

   Mà a,b ∈ N sao

   =>a+b=1   =>a=0, b=1 (loại a,b±0)

                       ⇒a=1 ,b=0 (loại a,b ko =0)

     ⇒  a+b=5 ⇒   a=1,b=4( loại a+2 ko chia hết b)

                       ⇒   a=4,b=1 (chọn a+2=5 chia hết 1 

                                                   b+3=4 chi hết 4)

                     ⇒ a=2 ,b=3 loại a+2=4 ko chia hết b

                     ⇒ a=3,b=2 loại a+3=5 ko chia hết b 

   vậy a=4;b=1

   Chúc bạn học tốt nhé!!!

    

   Bình luận