Tìm số tự nhiên a và B biết : a+b=360 và ƯCLN(a,b) = 30

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên a và B biết : a+b=360 và ƯCLN(a,b) = 30”

1. Đáp án:   

    UCLN(a,b)=360:30=12

   Vì UCLN của a,b =30

   => a=6m.b=6n mà ucln (m.n)=1

   => ab=6m.6n=36(m.n)=360

   =>mn=360:36=10

   giả sử a>b

   =>mn mà nm=10 ucln (n,m)=1

   vậy a=60 thì b=6

   nếu a=30 thì b=12

   Giải thích các bước giải:

    lập bảng giá trị 

   m                 10              5

   n                   1               2

   a=6m           60             30

   b=6n            6               12

   Bình luận

2. Đáp án:

    a chia hết cho 30 và bé hơn 360

    b=360-a

   Giải thích các bước giải:

    vì UCLN(a,b)=30

   => a chia hết cho 30  (1)

   vì 360 chia hết cho 30 và a chia hết cho 30

   =>360-a=b cũng chia hết cho 30   (2)

   lại có: a và b là 2 số tự nhiên và a+b=360(3)

   từ (1)(2)(3)=>0≤a≤360 và b=360-a  

    

   Bình luận