tìm số tự nhiên a và b biết :a.b =45 và UCLN (a,b ) =3

0 bình luận về “tìm số tự nhiên a và b biết :a.b =45 và UCLN (a,b ) =3”

1. $UCLN(a,b)=3$

   $⇒ a = 3x; b = 3y$ (x,y là hai số tự nhiên nguyên tố cùng nhau)

   $⇒ a.b=3x.3y = 9xy$

   $⇒ x.y=45:9=5$

   vì $UCLN(a,b)=3 ⇒ a=45:3=15; b=45:15=3$ hoặc $a=45:15=3; b=45:3=15$

   $⇒ a=3; b=15$

   hoặc $a=15; b=3$

    

   Bình luận

2. Vì ƯCLN ( a; b) =3 ⇒ a=3m; b=3n

   ⇒ a.b=45 ⇔ 3m.3n=45 ⇔ m.n=5

   Vì a, b là số tự nhiên nên m, n cũng là số tự nhiên ⇒ m.n=1.5=5.1

   ⇒ a=3, b=15 hoặc a=15, b=3

    

   Bình luận