Tìm số tự nhiên b biết 326 : b dư 11; 553 : b dư 13

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên b biết 326 : b dư 11; 553 : b dư 13”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    vì 326 chi b dư 11 => 326-11 chia hết cho b=>315 chia hết cho b

   vì 553 chia b dư 13=> 553-13 chia hết cho b=>540 chia hết cho b

   mà 315 chia hết cho b và 540 chia hết cho b => b thuộc UCLN (315,540)

   ta có 

   315=3^2.5.7

   540=2^2.3^3.5

   UCLN(315,540)=3^2.5=45

   vậy b =45

   Bình luận

2. Vì : 326 chia cho a dư 11

   => 326 – 11 ⋮a ( a > 11 )

   => 315 ⋮a (1)

   Vì : 553 chia cho a dư 13

   => 553 – 13 ⋮a ( a > 13 )

   => 540 ⋮a (2)

   Từ (1) và (2) => a ∈∈ ƯC(315,540) và a > 13

   Ta có :

   315 = $3^{2}$  . 5 . 7

   540 = $2^{2}$  . $3^{3}$  . 5

   ƯCLN(315,540) = $3^{2}$  . 5 = 45

   ƯC(315,540) = Ư(45) = { 1;3;5;9;15;45 }

   Mà : a > 13

   => a ∈∈ { 15;45 }

   Vậy a ∈∈ { 15;45 }

   Hok Tốt

   @Bắp

   No Copy

   Bình luận