tìm số tự nhiên x ,biết a, 2 mũ x .4 =128 b, x mũ 15 =x c, 16 mũ x < 128 d, 5 mũ . 5 mũ x +1 < hoặc =100...0 chia 2 mũ 18 (t ừ 100 đến 0 có 18 c/s

0 bình luận về “tìm số tự nhiên x ,biết a, 2 mũ x .4 =128 b, x mũ 15 =x c, 16 mũ x < 128 d, 5 mũ . 5 mũ x +1 < hoặc =100...0 chia 2 mũ 18 (t ừ 100 đến 0 có 18 c/s”

1. a) Ta có

   $2^x.4 = 128$

   $<-> 2^x . 2^2 = 2^7$

   $<-> 2^{x+2} = 2^7$

   $<-> x + 2 = 7$

   $<-> x = 5$

   b) Ta có

   $x^{15}=x$

   $<-> x(x^{14} – 1) = 0$

   Vậy $x = 0$ hoặc

   $x^{14}-1 = 0$

   $<-> x^{14} = 1$

   Do 14 là số chẵn nên $x = \pm 1$

   Vậy $x \in \{-1,0,1\}$

   c) Ta có

   $16^x < 128$

   $<-> (2^4)^x< 2^7$

   $<-> 2^{4x} < 2^7$

   $<-> 4x < 7$

   $<-> x < \dfrac{7}{4}$

   e) Ta có

   $2^x . (2^2)^2 = (2^3)^2$

   $<-> 2^x . 2^4 = 2^6$

   $<-> 2^x = 2^6 : 2^4$

   $<-> 2^x = 2^2$

   $<-> x = 2$

   f) Ta có

   $(x^5)^{10} = x$

   $<-> x^{50} = x$

   $<-> x^{50} – x = 0$

   $<-> x(x^{49} – 1) = 0$

   Vậy $x = 0$ hoặc $x^{49} = 1$ hay $x = 1$

   Vậy $x \in \{0,1\}$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   a) $2^{x}$ .4 = 128

        $2^{x}$. 2² = $2^{7}$ 

   ⇒ $2^{x+2}$  = $2^{7}$ 

   ⇒ x+2             =    7

                    x      =    7-2

                    x       =  5.

   b) $x^{15}$ = x

   ⇒$\frac{x^15}{x}$ = 1 

   ⇒       $x^{14}$      =  1

   ⇒              x             = 1

   c) $16^{x}$ < 128

   hay $2^{4x}$ < $2^{7}$ 

   hay 4x   <   7

   ⇔ x = 1    (do x = 2 thì 4x=4.2=8 > 7 ko thỏa mã đề bài)

   d) Ko hiểu đề

   e) $2^{x}$ .$(2^2)^{2}$ = $(2^3)^{2}$

   ⇒ $2^{x}$.$2^{4}   = $(2)^{6}$     (Ta có : $(x^a)^{b}$ = $x^{a.b}$ )

   ⇒ $2^{x+4}$  =  $2^{6}$

   ⇒          x+4    =  6 

   ⇒                x   =  6 – 4

                       x   =  2

   f) $(x^5)^{2}$  = x

   ⇒ $x^{50}$     = x

   ⇒ $\frac{x^{50}}{x}$  = 1

   ⇒     $x^{49}$          =   1

   ⇒                x              =  1

   Bình luận