tìm số tự nhiên x ,biết
a, 2 mũ x .4 =128
b, x mũ 15 =x
c, 16 mũ x < 128
d, 5 mũ . 5 mũ x +1 < hoặc =100...0 chia 2 mũ 18 (t ừ 100 đến 0 có 18 c/s 0)
e, 2 mũ x . ( 2 mũ 2) tất cả mũ 2 = ( 2 mũ 3 ) tất cả mũ 2
f, (x mũ 5 ) tất cả mũ 10=x
tìm số tự nhiên x ,biết a, 2 mũ x .4 =128 b, x mũ 15 =x c, 16 mũ x < 128 d, 5 mũ . 5 mũ x +1 < hoặc =100...0 chia 2 mũ 18 (t ừ 100 đến 0 có 18 c/s
By Amara
a) Ta có
$2^x.4 = 128$
$<-> 2^x . 2^2 = 2^7$
$<-> 2^{x+2} = 2^7$
$<-> x + 2 = 7$
$<-> x = 5$
b) Ta có
$x^{15}=x$
$<-> x(x^{14} – 1) = 0$
Vậy $x = 0$ hoặc
$x^{14}-1 = 0$
$<-> x^{14} = 1$
Do 14 là số chẵn nên $x = \pm 1$
Vậy $x \in \{-1,0,1\}$
c) Ta có
$16^x < 128$
$<-> (2^4)^x< 2^7$
$<-> 2^{4x} < 2^7$
$<-> 4x < 7$
$<-> x < \dfrac{7}{4}$
e) Ta có
$2^x . (2^2)^2 = (2^3)^2$
$<-> 2^x . 2^4 = 2^6$
$<-> 2^x = 2^6 : 2^4$
$<-> 2^x = 2^2$
$<-> x = 2$
f) Ta có
$(x^5)^{10} = x$
$<-> x^{50} = x$
$<-> x^{50} – x = 0$
$<-> x(x^{49} – 1) = 0$
Vậy $x = 0$ hoặc $x^{49} = 1$ hay $x = 1$
Vậy $x \in \{0,1\}$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) $2^{x}$ .4 = 128
$2^{x}$. 2² = $2^{7}$
⇒ $2^{x+2}$ = $2^{7}$
⇒ x+2 = 7
x = 7-2
x = 5.
b) $x^{15}$ = x
⇒$\frac{x^15}{x}$ = 1
⇒ $x^{14}$ = 1
⇒ x = 1
c) $16^{x}$ < 128
hay $2^{4x}$ < $2^{7}$
hay 4x < 7
⇔ x = 1 (do x = 2 thì 4x=4.2=8 > 7 ko thỏa mã đề bài)
d) Ko hiểu đề
e) $2^{x}$ .$(2^2)^{2}$ = $(2^3)^{2}$
⇒ $2^{x}$.$2^{4} = $(2)^{6}$ (Ta có : $(x^a)^{b}$ = $x^{a.b}$ )
⇒ $2^{x+4}$ = $2^{6}$
⇒ x+4 = 6
⇒ x = 6 – 4
x = 2
f) $(x^5)^{2}$ = x
⇒ $x^{50}$ = x
⇒ $\frac{x^{50}}{x}$ = 1
⇒ $x^{49}$ = 1
⇒ x = 1