Tìm số tự nhiên x biết:
a) 3^x+2 + 2.3^x= 3^3.33
b) x lớn nhất và 252 chia hết cho x^2 ; 900 chia hết cho x^2
Tìm số tự nhiên x biết: a) 3^x+2 + 2.3^x= 3^3.33 b) x lớn nhất và 252 chia hết cho x^2 ; 900 chia hết cho x^2
By Samantha
By Samantha
Tìm số tự nhiên x biết:
a) 3^x+2 + 2.3^x= 3^3.33
b) x lớn nhất và 252 chia hết cho x^2 ; 900 chia hết cho x^2
Đáp án:
a) $x=4$
b) $x=6$
Giải thích các bước giải:
a)
$3^{x+2}+2.3^{x}=3^3.33$
$3^2.3^x+2.3^x=3^3.33$
$3^x(3^2+2)=3^3.33$
$3^x.11=3^3.3.11$
$3^x.11=3^4.11$
$3^x=3^4$
$x=4$
Vậy $x=4$
b)
Do $x$ lớn nhất nên $x^2$ lớn nhất
Ta có:
$252\vdots x^2$
$900\vdots x^2$
$x^2 $ lớn nhất
$\Rightarrow x^2\in ƯCLN(252,900)=36$
$\Rightarrow x^2=36$
$\Rightarrow x=6$
Vậy $x=6$
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`a) 3^(x+2)+2.3^x=3^3. 33`
`=> 3^x . 3^2 + 2 . 3^x = 891`
`=> 3^x . ( 3^2 + 2 ) = 891`
`=> 3^x . 11 = 891`
`=> 3^x = 891 : 11`
`=> 3^x = 81`
`=> 3^x = 3^4`
`=> x=4`
`b)`
Ta có: `252 vdots x^2, 900 vdots x^2`
`=> x^2 in ƯCLN(252,900)`
`252=2^2. 3^2. 7`
`900=2^2. 3^2. 5^2`
`=> ƯCLN(252,900)=2^2. 3^2=36`
`=> x^2 = 36`
Mà `x` lớn nhất
`=> x=6`