Tìm số tự nhiên x biết: a)5^x+5^x+2=650(x+2 trên mũ) b)3^x-1+5.3^x-1=162(x-1 trên mũ)

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên x biết: a)5^x+5^x+2=650(x+2 trên mũ) b)3^x-1+5.3^x-1=162(x-1 trên mũ)”

1. Đáp án:

   \(\eqalign{
   & a)\,\,x = 2 \cr
   & b)\,\,x = 4 \cr} \)

   Giải thích các bước giải:

   \(\eqalign{
   & a)\,\,{5^x} + {5^{x + 2}} = 650 \cr
   & \Leftrightarrow {5^x} + {5^x}{.5^2} = 650 \cr
   & \Leftrightarrow {5^x}\left( {1 + 25} \right) = 650 \cr
   & \Leftrightarrow {5^x}.26 = 650 \cr
   & \Leftrightarrow {5^x} = 25 \cr
   & \Leftrightarrow {5^x} = {5^2} \cr
   & \Leftrightarrow x = 2 \cr
   & b)\,\,{3^{x – 1}} + {5.3^{x – 1}} = 162 \cr
   & \Leftrightarrow {3^{x – 1}}\left( {1 + 5} \right) = 162 \cr
   & \Leftrightarrow {3^{x – 1}}.6 = 162 \cr
   & \Leftrightarrow {3^{x – 1}} = 27 \cr
   & \Leftrightarrow {3^{x – 1}} = {3^3} \cr
   & \Leftrightarrow x – 1 = 3 \cr
   & \Leftrightarrow x = 4 \cr} \)

   Bình luận

2. Đáp án:

   `a)`

   ` 5^x + 5^{x+2} = 650`

   ` => 5^x . ( 1 + 5^2 ) = 650`

   ` => 5^x . 26 = 650`

   ` => 5^x = 25`

   ` => 5^x = 5^2`

   ` => x = 2`

   `b)`

   ` 3^{x-1} + 5.3^{x-1} = 162`

   ` => 3^{x-1}.(1+5) = 162`

   ` => 3^{x-1} . 6 = 162`

   ` => 3^{x-1} = 27`

   ` => 3^{x-1} = 3^3`

   ` => x – 1 = 3`

   ` => x =4`

    

   Bình luận