Tìm số tự nhiên x biết x chia hết cho 18 , x chia hết cho 15 , x chia hết cho 12 và 200<(hoặc=) { "@context": "https://schema.org", "@type": "QAPage", "mainEntity": { "@type": "Question", "name": " Tìm số tự nhiên x biết x chia hết cho 18 , x chia hết cho 15 , x chia hết cho 12 và 200<(hoặc=)
0 bình luận về “Tìm số tự nhiên x biết x chia hết cho 18 , x chia hết cho 15 , x chia hết cho 12 và 200<(hoặc=)<x<500(hoặc=)”
Đáp án : $360$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\left\{\begin{matrix}x \vdots 18& \\x \vdots 15 &\\ x \vdots 12& \end{matrix}\right.$
$⇒$ $x$ $∈$ `BC(18;15;12)`
$⇒$ $x$ là bội của `BCNNNN(18;15;12)`
$18 = 2. 3^2$
$15 = 3.5$
$12 = 2^2 . 3$
$⇒$ $x$ là bội của : $2^2.3^2.5 = 180$
$⇒$ $x$ $∈$ `B(180)={0;±180;±360;±540}`
Mà $200 ≤ x ≤ 500$ $⇒$ $x=360$
Vậy $x=360$
Theo bài ra ta có: x chia hết 18;15;12 ⇒ x∈BC(18;15;12)
18=$3^{2}$ .2
15=3.5
12=$2^{2}$ .3
BCNN(18;15;12)=$3^{2}$ .$2^{2}$ .5=180
BC(18;15;12)={±180;±360;±540;…)
Vì 200≤x≤500 nên x=360
Vậy x=360