Tìm số tự nhiên x biết rằng tích 2 trong 3 số : 12;15;x đều chia hết cho các số còn lại

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên x biết rằng tích 2 trong 3 số : 12;15;x đều chia hết cho các số còn lại”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Vì tích 2 trong 3 số đều chia hết cho các các số còn lại nên 12.15=180 chia hết cho x.

   ⇒ x ∈ Ư (180)

   (1)Mà x là số tự nhiên nên x ∈ {1;2;3;4;5;6;9;10;12;15;18;20;30;36;45;60;90;180}

   Ta có:

   12=3.4

   15=3.5

   ⇒ x chia hết cho 3,4,5

   (2)⇒ x ∈ BC(3,4,5)

   BC(3,4,5)={0;60;120;180;…}
   

   Từ (1),(2) suy ra x ∈ {60;180}

   Thử lại:

   15.60:12=75               12.15:180=1

   12.60:15= 48              12.180:15=144                (thỏa mãn yêu cầu đề bài)

   12.15:60=3                 15.180:12=225

   Vậy x∈{60;180}

    

   Trả lời