Tìm số tự nhiên x biết rằng trong 3 số 15, 35 và x, tích của 2 số nào cũng chia hết cho số còn lại

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên x biết rằng trong 3 số 15, 35 và x, tích của 2 số nào cũng chia hết cho số còn lại”

1. Ta có: 15.35=$3.5^2.7$ chia hết cho x ⇒ x=$3^a.5^b.7^c$

   Với 0≤a≤1 ; 0≤b≤2; 0≤c≤1 và  a;b;c ∈N

              15x = 3.5.x chia hết cho 35=5.7 ⇒ x chia hết cho 7 ⇒c=1

               35x= 5.7.x chia hết cho 15= 3.5 ⇒ x chia hết cho 3⇒a=1

   Suy ra: x=3.7.$5^b$ với b∈{0;1;2}

   Với b=0: x=21

   Với b=1: x=105

   Với b=2: x=525

    Vậy: x∈{21;105;525}

   Bình luận