tìm số tự nhiên biết số đó chia 4 dư 3 chia 17 dư 9 chia 19 dư 13 hỏi chia 1292 dư mấy

0 bình luận về “tìm số tự nhiên biết số đó chia 4 dư 3 chia 17 dư 9 chia 19 dư 13 hỏi chia 1292 dư mấy”

1. Đáp án:

    $1267$

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số đó là: $A$

   Ta có: $A= 4a+3= 17b+9= 19c+13$

   ⇒ $A+25= 4a+3+25= 4.(a+7)$

   $A+25= 17b+9+25= 17.(b+2)$

   $A+25= 19c+13+25= 19.(c+2)$

   ⇒ $A+25⋮ 4; 17; 19$

   Mà $(4; 17; 19)= 1$

   ⇒ $A+25⋮ 4.17.19$

   ⇒ $A+25⋮ 1292$

   ⇒ $A$ chia $1292$ dư $1267$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Gọi số cần tìm là `A`
   `Ta có:` `A=4a+3=17b+9=19c+13 (a,b,c ∈N)`
   `Mà:A+25=4a+28=4.(a+7)`
                    `=17b+34`

                     `=17.(b+2)`
                     `=19c+38`

                     `=19.(c+2)`
   `=>A+25` đồng thời chia hết cho `4,17,19`
   Mặt khác: `ƯCLN(4;17;19)=1`
   `=>A+25/1292 (=4.17.19)`
   `=>“A` chia `1292` dư: `1292-25=1267`

   Bình luận