Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60.
giai thich ro nha minh dang can gap
Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60.
giai thich ro nha minh dang can gap
Đề bài: Tìm số tự nhiên x biết tổng các chữ số của x bằng y, tổng các chữ số của y bằng z và x + y + z = 60.
Cách giải:
Theo đề bài, ta có x là số có hai chữ số. Đặt x = ab
x = 10a + b => y = a + b; z có hai trường hợp:
– Trường hợp 1: Nếu y = a + b ≤ 9 => z = a + b, ta có:
(10a + b) + (a + b) + (a + b – 9) = 60 => 4a + b = 20
b chia hết cho 4 => b = 0; 4; 8 => a = 5; 4; 3
=> Ta loai a = 3 và b = 8 vì a + b > 9 ( 3 + 8 = 11 > 9)
– Trường hợp 2: Nếu y = a + b ≥ 10 => z = a + b – 9, ta có:
(10a + b) + ( a + b) + (a + b – 9) = 60 => 4a + b = 23
=> b = 7 => a = 4
Vậy: ab = 44; 47; 50.
Đáp án:
Theo bài ra ta có :
`x` là số có `2` chữ số nên ta gọi số đó là `ab`
`⇒10a+b`
`⇒y=a+b,z` sẽ có `2` TH :
TH1:`y=a+b≤9`
`⇒z=a+b`
`⇒(10a+b)+(a+b)+(a+b)=60`
`⇒4a+b=20`
`⇒b∈{0;4;8}`
`⇒a∈{5;4;3}`
Theo đk ở trên `a+b≤9`
⇒Loại `a =3` và `b=8`
`⇒b∈{0;4}` và `a∈{5;4}`
TH2 :
`y=a+b≥10`
`⇒z=a+b-9`
`⇒(10a+b)+(a+b)+(a+b-9)=60`
`⇒4a+b=23`
`⇒a=4 và b=7`
Từ các kết quả trên ta có `ab=44;47;50`
$#lam$