Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 3 đơn vị. Số đó lớn hơn tích của 2 chữ số 19 đơn vị

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết chữ số hàng chục nhỏ hơn chữ số hàng đơn vị là 3 đơn vị. Số đó lớn hơn tích của 2 chữ số 19 đơn vị”

1. Gọi `\overline{ab}` là số tự nhiên có $2$ chữ số cần tìm. $(a;b\in N; a\ne 0; a\le 6; b\le 9)$

   Chữ số hàng chục nhỏ hơn hàng đơn vị là $3$ nên: `b-a=3⇔-a+b=3` $(1)$

   Số đó lớn hơn tích hai chữ số $19$ đơn vị nên:

   `\qquad  \overline{ab}=a.b+19`

   `<=>10a+b=ab+19` $(2)$

   Từ $(1);(2)$ ta có hpt:

   $\qquad \begin{cases}-a+b=3\\10a+b=ab+19\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=a+3\\10a+a+3=a(a+3)+19\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=a+3\\a^2-8a+16=0\end{cases}$

   $⇔\begin{cases}b=a+3\\(a-4)^2=0\end{cases}$ $⇔\begin{cases}b=7\\a=4\end{cases}$

   Vậy số cần tìm là $47$

   Bình luận

2. $\text{Cho số đó có dạng là:} \overline{ab}$

   $\text{Do chữ số hàng chục nhỏ hơn hàng đơn vị là 3}$

   $\to \text{ b – a =3 }$

   $\to \text{-a+b=3 (1)}$

   $\text{Do lớn hơn tích của 2 chữ số là 19}$

   $\to \overline{ab}-19=a.b$

   $\text{Ta có: 10a+b-19= ab(2)}$

   $\text{Từ (1), suy ra b= 3+a(3)}$

   $\text{Thế (3) vào (2), có:}$

   $\text{ 10a +3+a-19=a(3+a)}$

   $\to \text{ 11a-16=3a+}a^2$

   $\to a^2-8a+16=0(4)$

   $\text{Từ (1) và (4), giải hệ ta có:}$

   $ -a + b =3$

   $ a^2 -8a + 16=0$

   $\to a=4, b= 7$

   $\text{Vậy số đó là:} \overline{ab}=47$

    

   Bình luận