tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 7 đơn vị. nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì thu được một số mới có hai chữ số. số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị.
tìm số tự nhiên có 2 chữ số biết rằng 2 lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 7 đơn vị. nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì thu được một số mới có hai chữ số. số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị.
Cho số đó có dạng là: `overline{ab}`
Do ta có: `2a-b=7(1)`
Nếu viết ngược lại thì ta được: `overline{ba}`
Ta lại có: `\overline{ab}-\overline{ba}=27`
`\to 10a+b-10b-a=27`
`\to 9a-9b=27`
`\to a-b=3(2)`
$(1),(2) \to \begin{cases}2a-b=7\\a-b=3\\\end{cases} \to \begin{cases}a=4\\b=1\\\end{cases}$
Thế `a=4, b=1`, được số đó là: $41 (t/m)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số cần tìm là ab (a,b là các chữ số và a khác 0)
Vì chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 7
=> 2a = b+7
Vì nếu viết 2 chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì thu được một số mới
có hai chữ số, số mới nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị, nên ta có pt:
ab = ba+ 27
=> 10a+b = 10b+a+27
=> 9a = 9b+27
=> a=b+3
=> 2a=2b+6
Mà 2a=b+7 => 2b+6=b+7
=> b = 1 => a = 4
Vậy số cần tìm là 41