Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng 2 chữ số là 10 . Nếu chen vào giữa 2 chữ số đó chữ số 5 thì được số mới hơn số đã cho là 230 tìm số đã cho
Tìm số tự nhiên có 2 chữ số, biết tổng 2 chữ số là 10 . Nếu chen vào giữa 2 chữ số đó chữ số 5 thì được số mới hơn số đã cho là 230 tìm số đã cho
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Gọi số phải tìm là : `\overline{ab}` `(a,b∈N;a+b=10)`
`→` Số mới là : `\overline{a5b}`
Ta có :
`\overline{ab}+230=\overline{a5b}`
`→10a+b+230=100a+50+b`
`→(10a-100a)+(b-b)=-230+50`
`→-90a=-180`
`→a=2`
Lại có : `a+b=10→b+2=10→b=8`
Vậy số phải tìm là : `28`
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là : `\overline{ab}`
Điều kiện : `0<a<=9;a \in N^(**)`
`0<=b<=9;b\in N^(**)`
Vì tổng của hai chữ số là `10`
`->a+b=10`
`<=>b=10-a`
Vì nếu chen vào giữa 2 chữ số đó chữ số 5 thì được số mới hơn số đã cho là 230 đơn vị nên ta có :
`\overline{a5b}-\overline{ab}=230`
`=>100a+5.10+b-(10a+b)=230`
`=>100a+50+b-10a-b=230`
`=>90a=180`
`=>a=2` ( thỏa mãn )
`=>b=10-2=8` ( thỏa mãn )
Vậy số tự nhiên có hai chữ số cần tìm là : `28`