Tim số tự nhiên có 2 chữ số bt rằng chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4 và nếu dổi chỗ 2 chữ cho nhau thì ta được sô mới bằng 17/5 số ban đầu

Đáp án:

Số ban đầu là 15

Giải thích các bước giải:

Gọi chữ số hàng chục là x (0 < x < 9; x ∈ N)

      chữ số hàng đơn vị là y (0 < y < 9; y ∈ N)

⇒ Số có hai chữ số là $\overline{xy}$

Chữ số hàng đơn vị hơn chữ số hàng chục là 4

⇒ y – x = 4 (1)

Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau thì ta được số mới bằng `\frac{17}{5}` số ban đầu.

⇒ $\overline{yx}=\frac{17}{5}\overline{xy}$

⇔ 10y + x = `\frac{17}{5}(10x + y)`

⇔ 10y + x = 34x + `\frac{17}{5}y`

⇔ 10y + x – 34x – `\frac{17}{5}y` = 0

⇔ 6,6y – 33x = 0(2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left \{ {{y-x=4} \atop {6,6y-33x=0}} \right.$

Giải hệ phương trình ta được x = 1; y = 5

Với x = 1; y = 5 thỏa mãn điều kiện của ẩn

⇒ Số ban đầu là 15.