tìm số tự nhiên có 2 chữ số. Nếu viết thêm 1 chữ số 3 vào đằng trước số đó, 1 chữ số ba vào đằng sau số ddosthif đc số mới gấp 210 lần số cần tìm và

Đáp án: 15

Giải thích các bước giải:

 Gọi số cần tìm là $\overline {ab} \left( {a \ne 0} \right)$

Khi thêm 1 chữ số 3 vào đằng trước số đó, 1 chữ số ba vào đằng sau số đó thì được số mới là: $\overline {3ab3} $

Ta có số mới gấp 210 lần số cần tìm và thêm 3 đơn vị nên ta có:

$\begin{array}{l}
\overline {3ab3}  = 210.\overline {ab}  + 3\\
 \Rightarrow 3000 + 100a + 10b + 3\\
 = 210.\left( {10a + b} \right) + 3\\
 \Rightarrow 3000 + 100a + 10b = 210.10a + 210.b\\
 \Rightarrow 300 + 10a + b = 210a + 21b\\
 \Rightarrow 200a + 20b = 300\\
 \Rightarrow 10a + b = 15\\
Do:0 < a \le 9;0 \le b \le 9\\
 \Rightarrow a = 1\\
 \Rightarrow 10.1 + b = 15\\
 \Rightarrow b = 5\\
Vay\,\overline {ab}  = 15
\end{array}$