tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 3,4,5,và cả 6? 05/09/2021 Bởi Athena tìm số tự nhiên có 3 chữ số biết rằng số đó chia hết cho 3,4,5,và cả 6?
gọi a là số tự nhiên chia hết cho 3,4,5,6 vì a chia hết cho 3 a chia hết cho 4 a chia hết cho 5 a chia hết cho 6 nên a là tập BC của 3,4,5,6; a thuộc tập N*Ta có:3=34=$2^{2}$ 5=56=2.3 BCNN:( 3,4,5,6)=$2^{2}$.3.5=60 BC(3,4,5,6)=B(60)={120;180;240;300;….} Vậy a={120;180;240;300;….} Bình luận
Đáp án: \(x\in \left\{ {120;180;240;300;360;420;….; 960} \right\}\) Giải thích các bước giải: Giả sử số cần tìm là \(x\) ( \(100 \leq x \leq 999\)). Vì số cần tìm chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên \(x\in BC(3; 4; 5; 6)\) Ta có : \(3=3 ; 4=2^2 ; 5 =5 ; 6= 2.3\) \(BCNN (3; 4; 5; 6) = 2^2 . 3.5 = 60\) \(BC (3; 4; 5; 6 = \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;420;….} \right\}\) Vì \(100 \leq x \leq 999\) nên \(x\in \left\{ {120;180;240;300;360;420;….; 960} \right\}\) Bình luận
gọi a là số tự nhiên chia hết cho 3,4,5,6
vì a chia hết cho 3
a chia hết cho 4
a chia hết cho 5
a chia hết cho 6
nên a là tập BC của 3,4,5,6; a thuộc tập N*
Ta có:
3=3
4=$2^{2}$
5=5
6=2.3
BCNN:( 3,4,5,6)=$2^{2}$.3.5=60
BC(3,4,5,6)=B(60)={120;180;240;300;….}
Vậy a={120;180;240;300;….}
Đáp án:
\(x\in \left\{ {120;180;240;300;360;420;….; 960} \right\}\)
Giải thích các bước giải:
Giả sử số cần tìm là \(x\) ( \(100 \leq x \leq 999\)).
Vì số cần tìm chia hết cho 3, 4, 5, 6 nên \(x\in BC(3; 4; 5; 6)\)
Ta có : \(3=3 ; 4=2^2 ; 5 =5 ; 6= 2.3\)
\(BCNN (3; 4; 5; 6) = 2^2 . 3.5 = 60\)
\(BC (3; 4; 5; 6 = \left\{ {0;60;120;180;240;300;360;420;….} \right\}\)
Vì \(100 \leq x \leq 999\) nên \(x\in \left\{ {120;180;240;300;360;420;….; 960} \right\}\)