Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên có 3 chữ số, biết số đó là bội của 18 và các chữ số của nó tỉ lệ theo 1:2:3”

1. Đáp án+Giải thích các bước giải:

    Gọi số đó là $\overline{abc}$, và ba chữ số lần lượt là `a,b,c`

   Ta có:`+)a/1=b/2=c/3`

   $+)\overline{abc}$ là bội của $18$

   `=>` $\overline{abc}\vdots 18$ 

   `=>a+b+c \vdots 9` 

   Vì `1<=a,b,c<=9`

   nên `3<=a+b+c<=27`

   `=>a+b+c\in{9;18;27}`

   Ta có: `a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/(1+2+3)=(a+b+c)/6`

   Vì `a\in NN>a+b+c\vdots 6=>a+b+c=18`

   `=>a/1=b/2=c/3=(a+b+c)/(1+2+3)=18/6=3`

   `+)a/1=3=>a=3`

   `+)b/2=3=>b=6`

   `+)c/3=3=>c=9`

   Vì $\overline{abc}\vdots 18$

   nên $\overline{abc}\vdots 2$

   `=>` chữ số hàng đơn vị là `6`

   Vậy `\overline{abc}\in {396;936}`

   Bình luận