Tìm số tự nhiên x có 6 chữ số, biết rằng các tích 2x, 3x, 4x, 5x, 6x cũng là số có sáu chữ số gồm cả 6 chữ số ấy( chỉ dành cho những người thật giỏi)

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên x có 6 chữ số, biết rằng các tích 2x, 3x, 4x, 5x, 6x cũng là số có sáu chữ số gồm cả 6 chữ số ấy( chỉ dành cho những người thật giỏi)”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Giải: 

   Ta có :

   $x  = ******$

   $2x= ******$

   $3x= ******$

   $4x= ******$

   $5x= ******$

   $6x= ******$

   $\text{Bạn chú ý trong 6 số trên, hiệu của 2 số bất kì là 1 trong 6 số ấy.}$

   $\text{⇒ Mỗi chữ số 1,2,4,5,7,8 không thể có mặt trong cùng 1 cột}$

   $\text{Nếu 1 chữ số a  có cùng 1 cột của số 5x và 2x chẳng hạn thì hiệu của 2 số này là 3x}$

   $\text{⇒ Phải có chữ số 0 hoặc 9 ở cột đó( chữ số 0 ứng với trường hợp phép trừ ko có nhớ)}$

   $\text{Chữ số 9 ứng với trường hợp ngược lại}$

   $\text{Các chữ số không thuộc các chữ số đã cho ⇒ Điều này vô lí}$

   $\text{Do đó mỗi số 1,2,4,5,7,8 có mặt đúng 1 lần ở mỗi cột. Tổng bằng:}$

   $\text{1+2+4+5+7+8= 27}$

   ⇒ $\text{x + 2x + 3x  + 4x + 5x + 6x = 27 . 111111}$

       $\text{⇒ 21x = 2999997}$

       $\text{⇒ x = 142857}$

   $\text{Các số 2x,3x,4x,5x,6x lần lượt bằng 285714, 428571,571428,714285,857142.}$

   Bình luận