Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị nếu xen thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ấy ta được số mới lớn hơn số ban đầu 360 đơn vị
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng chữ số hàng chục gấp 2 lần chữ số hàng đơn vị nếu xen thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ấy ta được số mới lớn hơn số ban đầu 360 đơn vị
Đáp án:
`48`
Giải thích các bước giải:
Gọi số đó là `\overline{xy}=10x+y(x,y in N;0<x,y<=9)`
Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên ta có phương trình: `y=2b`
Nếu xen thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ấy ta được số mới là:`\overline{x0y}`
`=>\overline{x0y}=100x+y`
`=>100x+y=10x+y+360`
`=>90x=360`
`=>x=4(TM)`
Thế `x=4` vào pt(1) ta có:
`y=2x=8(TM)`
Vậy số đó là 48
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
gọi số cần tím có dạng `\overline{ab}=10a+b(a,b∈Z;a,b>0)`
Vì chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục nên
`2a=b(1)`
nếu xen thêm chữ số 0 vào giữa hai chữ số ấy ta được số mới là :
`\overline{a0b}` ta có :
`\overline{a0b}=100a+b`
`\to 100a+b=10a+b+360`
`\to100a+b-10a-b=360`
`\to 90a=360`
`\to a=4(2)`
từ `(1)` và `(2)` ta có hệ pt:
$\begin{cases}a=4\\2a=b\\\end{cases}$
$\to\begin{cases}a=4\\2.4=b\\\end{cases}$
$\to\begin{cases}a=4\\b=8\\\end{cases}$
Vậy số cần tìm là `48`