Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 13 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số cũ 45 đơn vị.
Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 13 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lạ
By Julia
GỌi số cần tìm là: `ab`. ĐK: `0<a,b≤9;a,b∈`$N*$
Hai lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 13 đơn vị nên ta có pt: `2a-b=13` (1)
Nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số cũ 45 đơn vị nên ta có pt: `ab-ba=45⇔10a+b-(10b+a)=45⇔a-b=5` (2)
Từ (1) và (2) ta có hpt:
$\begin{cases} 2a-b=13 \\ a-b=5 \end{cases}$$⇔\begin{cases} a=8(tmđk) \\ b=3(tmđk) \end{cases}$
Vậy số cần tìm là: `83`