Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng năm lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 23 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lạ

0 bình luận về “Tìm số tự nhiên có hai chữ số, biết rằng năm lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 23 đơn vị, và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lạ”

1. Đáp án:

    Gọi số cần tìm là $\overline {ab} \left( {a;b > 0} \right)$

   Vì năm lần chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị 23 đơn vị nên 5.a-b=23

   Lại có viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được một số mới (có hai chữ số) nhỏ hơn số cũ 27 đơn vị nên:

   $\begin{array}{l}
   \overline {ba}  – \overline {ab}  = 27\\
    \Rightarrow 10.b + a – \left( {10.a + b} \right) = 27\\
    \Rightarrow 9.b – 9.a = 27\\
    \Rightarrow b – a = 3\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   5.a – b = 23\\
   b – a = 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   5a – b + b – a = 23 + 3\\
   b – a = 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   4.a = 26\\
   b = a + 3
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   a = \frac{{13}}{2}\left( {ktm} \right)\\
   b = a + 3
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Vì a,b phải là các số nguyên dương có 1 chữ số

   => ko tìm được số thỏa mãn yêu cầu

   Bình luận