Toán Tìm số tự nhiên có hai chử số , biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó 13/11/2021 By Alaia Tìm số tự nhiên có hai chử số , biết rằng số đó chia hết cho tích các chữ số của nó
Gọi số đó là : ab Ta có : ab = 10a + b ab $\vdots$ a.b ⇒ ab $\vdots$ a và ab $\vdots$ b ⇒ 10a+b $\vdots$ a 10a+b $\vdots$ b Ta lại có : 10a + b $\vdots$ a ⇒ b $\vdots$ a ( vì 10a $\vdots$ a ) ⇒ b = ak 10a + b $\vdots$ b ⇒ 10a $\vdots$ b mà b $\vdots$ a ⇒ 10a = bq ⇒ 10a = akq ⇒ kq = 10 ⇒ k = 1;2;5 +) k = 1 ⇒ ab = 11 +) k = 2 ⇒ ab = 12 ; 24 ; 26 +) k = 5 ⇒ ab = 15 Trả lời
Gọi số phải tìm là ,ab¯, ta có 10a+b⋮ab (1) Suy ra b⋮a. Đặt b=ka(2) thì k<10(k∈N) Thay b=kavào (1) ta có 10a+ka⋮aka ⇒10a⋮ka⇒10⋮k⇒k∈{1,2,5}. Nếu k=1k=1 thì b=a.b=a. Thay vào (1) ta được 11a⋮a2⇒11⋮a⇒a=1. Vậy ¯¯¯¯ab=11 Nếu k=2k=2 thì b=2a.b=2a. Xét các số 12,24,36,4812,24,36,48 ta có các số 12,24,3612,24,36 thỏa mãn đề bài. Nếu k=5k=5 thì b=5a⇒¯¯¯¯ab=15:b=5a⇒ab¯=15: thỏa mãn đề bài. Kết luận: Có 55 số thỏa mãn bài toán là : 11 , 12 , 15,24,, 36 cho mình câu trả lời hay nhất nhé Giải thích các bước giải: Trả lời
Gọi số đó là : ab
Ta có : ab = 10a + b
ab $\vdots$ a.b
⇒ ab $\vdots$ a và ab $\vdots$ b
⇒ 10a+b $\vdots$ a
10a+b $\vdots$ b
Ta lại có :
10a + b $\vdots$ a
⇒ b $\vdots$ a ( vì 10a $\vdots$ a )
⇒ b = ak
10a + b $\vdots$ b
⇒ 10a $\vdots$ b
mà b $\vdots$ a
⇒ 10a = bq
⇒ 10a = akq
⇒ kq = 10
⇒ k = 1;2;5
+) k = 1 ⇒ ab = 11
+) k = 2 ⇒ ab = 12 ; 24 ; 26
+) k = 5 ⇒ ab = 15
Gọi số phải tìm là ,ab¯, ta có 10a+b⋮ab (1)
Suy ra b⋮a. Đặt b=ka(2) thì k<10(k∈N)
Thay b=kavào (1) ta có 10a+ka⋮aka
⇒10a⋮ka⇒10⋮k⇒k∈{1,2,5}.
Nếu k=1k=1 thì b=a.b=a. Thay vào (1) ta được 11a⋮a2⇒11⋮a⇒a=1. Vậy ¯¯¯¯ab=11
Nếu k=2k=2 thì b=2a.b=2a. Xét các số 12,24,36,4812,24,36,48 ta có các số 12,24,3612,24,36 thỏa mãn đề bài.
Nếu k=5k=5 thì b=5a⇒¯¯¯¯ab=15:b=5a⇒ab¯=15: thỏa mãn đề bài.
Kết luận: Có 55 số thỏa mãn bài toán là : 11 , 12 , 15,24,, 36
cho mình câu trả lời hay nhất nhé
Giải thích các bước giải: