Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 19. Nếu viết ngược hai chữ số ấy thì ta được số mới lơn hơn số đã cho là 45
Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 19. Nếu viết ngược hai chữ số ấy thì ta được số mới lơn hơn số đã cho là 45
Đáp án: Số cần tìm là 38
Gọi số cần tìm là: \(\bar{ab}\) ( 0<a<9; b<9)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix}
a &+2b &=19 \\
\bar{ba}&- \bar{ab} &=45
\end{matrix}\right.\)
↔\(\left\{\begin{matrix}
a &+2b &=19 \\
b.10 + a&- a.10 -b &=45
\end{matrix}\right.\)
↔ \(\left\{\begin{matrix}
a &+2b &=19 \\
9b&- 9a &=45
\end{matrix}\right.\)
↔ \(\left\{\begin{matrix}
a &+2b &=19 \\
b&- a &=5
\end{matrix}\right.\)
→ 3b = 24
↔ b = 8 → a = 3
Vậy số cần tìm là 38
Gọi chữ số hàng chục là a,chữ số hàng đơn vị là b(0<a≤9;0<b≤9;a,b∈N)
Vậy số cần tìm là ab=10a+b
Vì tổng của chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị là 19 nên ta có phương trình:
a+2b=19(1)
Nếu viết ngược hai chữ số ấy thì số mới là ba=10b+a
Vì số mới lơn hơn số đã cho là 45 nên ta có phương trình:
10b+a-(10a+b)=45
(=)10b+a-10a-b=45
(=)-9a+9b=45
(=)-a+b=5(2)
Từ (1)(2) ta có hệ phương trình:
a+2b=19
-a+b=5
=> 3b=24 =>b=8 =>b=8
-a+b=5 -a+8=5 a=3
Vậy số cần tìm là 38