Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 65
0 bình luận về “Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng tổng của số đó với các chữ số của nó bằng 65”
$\begin{array}{l} \text{- Gọi số phải tìm là } \overline{ab}\,\,\left (1 \leq a,b \leq 9; a \neq 0)\right.\\ \text{- Ta có :} \\ \overline{ab} + (a+b)=65 \\ \Leftrightarrow a \times 10 +b+a+b=65 \\ \Leftrightarrow (a \times 10+a)+(b+b) =65 \\ \Leftrightarrow a \times 11 +b \times 2 =65 \\ \text{- Ta nhận thấy } b \times 2\,\, \vdots\,\, 2 \\ \rm mà \,\,65\,\not\vdots2 \\\to a \times 11\, \not\vdots 2 \\ \to a\, \not\vdots 2 \\\rm lại\,\,có\,\,4<a<6\,\,để\,\,a \times 11 + b=65 \\\to a=5 \\\text{- Thay a = 5 vào biểu thức trên ta có :} \\ a \times 11+b\times 2=65 \\ \Leftrightarrow 5\times11+b\times2=65 \\\Leftrightarrow 55+b\times 2=65\\\Leftrightarrow b\times2=10\\\Leftrightarrow b=5 \\\to \overline{ab}=55 \\\text{- Vậy số phải tìm là 55} \end{array}$
$\begin{array}{l} \text{- Gọi số phải tìm là } \overline{ab}\,\,\left (1 \leq a,b \leq 9; a \neq 0)\right.\\ \text{- Ta có :} \\ \overline{ab} + (a+b)=65 \\ \Leftrightarrow a \times 10 +b+a+b=65 \\ \Leftrightarrow (a \times 10+a)+(b+b) =65 \\ \Leftrightarrow a \times 11 +b \times 2 =65 \\ \text{- Ta nhận thấy } b \times 2\,\, \vdots\,\, 2 \\ \rm mà \,\,65\,\not\vdots2 \\\to a \times 11\, \not\vdots 2 \\ \to a\, \not\vdots 2 \\\rm lại\,\,có\,\,4<a<6\,\,để\,\,a \times 11 + b=65 \\\to a=5 \\\text{- Thay a = 5 vào biểu thức trên ta có :} \\ a \times 11+b\times 2=65 \\ \Leftrightarrow 5\times11+b\times2=65 \\\Leftrightarrow 55+b\times 2=65\\\Leftrightarrow b\times2=10\\\Leftrightarrow b=5 \\\to \overline{ab}=55 \\\text{- Vậy số phải tìm là 55} \end{array}$
Gọi số cần tìm là ab ( a khác 0 , a, b < 10 )
Ta có:
ab + a +b = 60
a x 10 + b + a + b = 65
a x 11 + b x 2 = 65
Mà 65 = 5 x 11 + 5 x 2
⇒a = 5 , b = 5
Vậy số cần tìm là 55
$\text{#Mong câu trả lời hay nhất ạ}$
$\text{#Chúc bạn học tốt nha}$
$\text{@Vân}$