tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất 21/09/2021 Bởi aikhanh tìm số tự nhiên có hai chữ số sao cho tỉ số giữa số đó với tổng các chữ số của nó là nhỏ nhất
Gọi tỉ số đó là k, số đó là ab Ta có: k= $\frac{ab}{a+b}$ = $\frac{10.a+b}{a+b}$ =$\frac{9.a+ a+b}{a+b}$ = 1+ $\frac{9.a}{a+b}$ = $\frac{9}{1+\frac{b}{a}}$ Để k bé nhất thì 1+ $\frac{b}{a}$ lớn nhất ⇒ $\frac{b}{a}$ lớn nhất=> b= 9 và a= 1 khi đó $\frac{b}{a}$ = 9 Vậy a= 1, b=9 Bình luận
Gọi tỉ số đó là k, số đó là ab
Ta có: k= $\frac{ab}{a+b}$ = $\frac{10.a+b}{a+b}$ =$\frac{9.a+ a+b}{a+b}$ = 1+ $\frac{9.a}{a+b}$
= $\frac{9}{1+\frac{b}{a}}$
Để k bé nhất thì 1+ $\frac{b}{a}$ lớn nhất ⇒ $\frac{b}{a}$ lớn nhất=> b= 9 và a= 1 khi đó $\frac{b}{a}$ = 9
Vậy a= 1, b=9